ET DES CORPS FLOTTANS. 73 



posée à l'angle droit formé par V abscisse et l'ordonnée cor- 

 respondante a l'extrémité Yi ou ^ de la branche SPH, ajou- 

 tée à l'arc HPSQ ou RPSQ et à la tangente BQ est égale 

 au fil k. Quant à ces nouvelles grandeurs , elles sont faciles 

 à déterminer, puisque SM et MH sont supposées connues. En 

 effet, ayant substitué ces valeurs à Sa -et aP (§ 2), on con- 

 clura de l'expression générale de ces deux coordonnées pri- 

 mitives, celles des nouvelles coordonnées x^ y^ au même 

 point H : et le même raisonnement s'applique à celui R. 



9. Mais à quoi reconnoîtra-t-on si cette circonstance a lieu? 

 Il est encore facile de répondre à cette question. 



1". S'il s'agit de l'impossibilité absolue^ il est clair que 

 les quantités a , m, vi , ou z , m , vi , ou a , ê, vi, ayant été dé- 

 terminées dans l'hypothèse qu'elles satisfont en même temps 

 a la condition de l'équilibre et à l'équation A, elles contien- 

 dront nécessairement, dans le cas présent, quelqu'indice de 

 l'incompatibilité de ces deux conditions ; soit par des imagi- 

 naires , soit par un résultat absurde. 



2°. Si c'est seulement le cas de l'impossibilité relative^ on 

 le reconnoîtra en comparant le résultat de la substitution des 

 valeurs des indéterminées a, w, vi ou a., è, v) dans l'expression 

 des coordonnées au point de contact P, à celui de la même 

 substitution dans la valeur des coordonnées à l'extrémité R 

 de la branche SR, et en examinant si le premier désigne un 

 point plus éloigné de l'origine S , que le second. Ainsi cette 

 vérification sera indispensable toutes les fois que la solution 

 ne présentera aucun indice d'impossibilité absolue. 



Je n'entreprendrai pas d'appliquer cette méthode à un 

 exemple. La coui-be, même la plus simple qu'on pût choisir 



