ET DES CORPS FLOTTANS. ^5 



la même manière, que si, au lieu d'y plonger ce corps eOf, 

 on y eût seulement ajouté une quantité du. même fluide, re- 

 présentée par le parallélogramme entier HG, égal à la partie 



submergée NOM; et conséquemmeut GI = _i£f£f 



Mais lorsque l'enfoncement et l'inclinaison de ce corps sont 

 déterminés uniquement par le propre poids de eOf ; c'est-à- 

 dire , lorsque cette aire est parfaitement homogène , on aura , en 



outre, m. Esp^OM.=^n. Esp. eOf, d'où z = ^ff ^ + ^- -y- g — 



Ensuite Ob = z — a , et partant Oa = ^ est connue , 



de même que l'angle Oab = compl. ê ; et il est facile de dé- 

 terminer i». ail et ag, et ensuite les deux espaces ONa, OMa; 

 c'est-à-dire, toute la partie submergée NOM, dont l'expres- 

 sion ne contiendra d'autres variables , que les élémens a et g, 

 qui fixent la situation du corps sur le fluide. Ayant donc multi- 

 plié cette expression par to, on l'égalera à re x Esp. eOf^ ce 

 qui donnera une équation (A) entre a et g, d'où, on conclura 

 la valeur de a ou BO en g. D'ailleurs, OV distance du centre 

 de gravité au sommet O de la courbe est connue ; on a donc 

 PV , et conséquemment EV distance du. même centre au fond 

 AC du fluide. Il ne s'agit plus que de déterminer celle du cen- 

 tre de gravité de la masse fluide AHNOMIC au même fond , 

 ce qui ne présente aucune difficulté , puisque nous coiMiois- 

 sons chacun des espaces ONh , aNh , OgM , Mga , et que 

 NOM = ONh — aNh + OgM + Mga. 



Soit cette distance représentée par FU ; et nous aurons , 

 pour celle y du centre commun de gravité du corps flottant 

 et du fluide , au fond AC, l'expression 



