76 DES CORPS MOBILES SUR UN FIL FLEXIBLE 



EV. n. eOf + FU. in. AHNOMIG 

 n. eOf -t- m. AHNOMIG. 



Donc à cause de m. NOM = n. eOf , . . . . (B) 



_ EV. n. eOf + FU. m. AHNOMIG 

 ^ m. AHIG 



où y doit être un minimum. Nous différencierons donc cette 

 équation , qui ne contient que la variable g , lorsqu'on 

 en a élimine « au moyen de sa valeur trouvée précédemment 

 {équat. A); et nous égalerons à zéro le coefficient de de, 

 puisque la différencielle d S elle-même doit rester quelconque , 

 afin d'avoir l'équation finale, qui détermine g. Ainsi nous 

 connoîtrons g et conséquemment a , qui est donnée en g par 

 l'équation A ci-dessus. 



Figure IV. 1 1 • Soit , par exemple , eOf un triangle isoscèle , dont l'or- 

 donnée gM = p. Og, OK étant ^ç-. L'aire totale eOf =/»5''; 



ainsi z = "^^ ^ "^^ . Ensuite, en observant que Nh est en 



mg ' ^ 



même temps =p. Oh.=p. (Oa + ah), et = ^ ' ah^k cause 

 des triangles semblables Nha, Oba, on déterminera 



ah = (z— a)/'sin. e 



COS. ê^ — psin, êcos. g 

 r\ ^ j A_ (z — a)», sin. g 



On trouvera de même ag = ^-—-. — ^-^. — -• 



• " COS. è -\-p sin. ê COS. 6 



DoncaN = 4i-=-— (2:=-^^^^ .. 



sm.ê COS. 6" — ^ sm. cos. 6 



aM= ,.j;-"^^, .; NM^ "ff""?-^ ,. ; et enfin 



cos. ^ -\- p sin. ê COS. 6 ' COS. ê^ — p^ sin. ë' ' 



le triangle NOM , qui est la partie submei^gée = { Ob. NM, 



