8o DES CORPS MOBILES SUR UN FIL FLEXIBLE 



< (i — 0)° COS. ê° ; et enfin, mettant pour cos. 6' et sin. g° , 

 leurs valeurs tirées de l'e'quation finale (§12), 



(i+pp — &(i + ppYj COS. ê" =/î%onparviendi'a au re'- 



sultat 



e=£ > L=Il > (cos.KOf)^— (sin.KOf)^ > 2(cos.KOf)'— i, 



comme à l'endroit cite'. 



i4- En supposant ces conditions accessoires remplies, cha- 

 que cas particulier présente donc plusieurs manières d'effec- 

 tuer l'équilibre demandé. Mais il faut distinguer les situations 

 du corps flottant , qui appartiennent à un véritable minimum , 

 de celles qui se rapportent, soit à un maximum^ soit à ime 

 inflexion à tangente horizontale. Les premières seules désignent 

 un état d'équilibre solide ; c'est-à-dire, tel que s'il étoit 

 rompu, par quelque cause que ce soit, le corps après quel- 

 ques balancemens , reprendroit spontanément sa première 

 position. Quant aux autres, le moindre dérangement suffi- 

 roit pour détruire entièrement cet équilibre ; dans le cas du 

 maximum^ parce que le centre de gravité continueroit , de 

 part et d'autre , à obéir à la pesanteur , en suivant la con- 

 vexité de son orbite ; dans celui de l'inflexion , parce que du 

 côté de la convexité, le même effet auroit lieu, et que de 

 celui de la concavité, après s'être élevé en vertu du déran- 

 gement qu'il épi^ouve, il retomberoit vers sa première posi- 

 tion d'où, n'étant plus arrêté par une branche pareille , il 

 continueroit à suivre la branche convexe qui forme l'in- 

 flexion. Un pareil équilibre n'auroit donc pas plus de soli- 

 dité, que celui d'une épée posée verticalement sur la pointe ; 

 et conséquemment, jamais il ne peut avoir lieu dans la na- 



