ET DES CORPS FLOTTANS. 83 



puisque y est un minimum; et on remarquera (§ i3), que 

 c'est précise'ment la condition qui rend les deux autres solu- 

 tions imaginaires. 



Dans le troisième cas, -7-^ e&iwé^diXiï^ely est nn maximum. 



Ainsi dans cette hypothèse de la valeur de — , l'équilibre n'est 



pas solide, lorsque sin. ê = o , ou que l'axe OK du triangle 

 est vertical. Mais cette même hypothèse satisfait à une des 

 conditions d'où de'pend la réalité des deux autres solutions. 



Enfin lorsque ^^ = ^_J_^, ou que 0(i +pp)=i, ^=0 

 ainsi il n'y a plus de maxim^um ni m,inimum^ à moins que 

 -y^ ne soit aussi = o ; ce qui arrive , en effet , par la supposi- 

 tion de sin. g = o. Et on peut inférer de là que y est encore 

 un minimum, dans ce cas , puisque -r^, qui devient alors = 



■y^i + e(i + pp) (3/?° — i)j, se réduit dans notre hypo- 

 thèse de 6(1 + pp) = I , à 7(1 + 3 /?" — i)i = 3^/?° , qui est 

 toujours positif 



Il suit de là que, quel que soit le triangle, pourvu qu'il 

 soit isoscèle et homogène , tant que — ne sera pas < , . — 77, 



il se trouvera dans u.ne situation d'équilibre solide , si étant 

 plongé dans le fluide par son sommet, il a son axe vertical. 



16. Dans l'hypothèse contraire, de la valeur de — , cette 



situation ne produiroit pas un équilibre solide, puisqu'elle 

 répondroit, comme nous avons vu, à un inaximum àé y. Et 

 il est clair que cette restriction, mise à la valeur que doit 



