§4 DES CORPS MOBILES SUR UN FIL FLEXIBLE 



avoir — indique suffisamment , que si le triangle e'toit d'une 



matière trop légère relativement au fluide sur lequel il est 

 destiné à flotter , de manièx'e que son centre particulier de 

 gravité fût élevé au-dessus de sa surface , l'équilibre ne pour- 

 roit être solide : ce qui est évident. 



C'est alors dans la seconde racine Ti+z^ — ^{^^PP)j 



X cos. ë' =/>'' , qu'il faut chercher une situation propre à en 

 établir un pareil. On peut du moins être assuré , par ce que 

 nous venons de dire, dans l'article précédent, que s'il n'en 

 existe point , ce ne sera pas parce que cette racine indique 

 deux autres maxima àe y ; mais uniquement parce que la se- 

 conde condition, dont nous avons fait mention plus haut (§ i3), 

 ne pourra être satisfaite ; savoir, que le point de minimum 

 réponde à un angle g , tel que ON < Oe. On verroit , dajas 

 ce dernier cas, l'angle e s'incliner sous la ligne de flottaison 

 HT ; et le triangle finiroit par prendre une situation qui n'ap- 

 pai^tient plus à notre solution. Mais au moyen de quelques 

 légers changemens, on détermineroit facilement, d'après le 

 même principe, toutes les circonstances de ce nouvel équi- 

 libre. 



Si l'on veut s'assurer par le calcul , que les deux valeurs 

 de cos. S" , que fournit la seconde racine , appartiennent à 

 des minima^ on n'aura qu'à les substituer dans l'expression de 



■j^ , qui par-là se changera en 



/ i - e'(i + jy)-) t/ (i - 6'?(i 4-/y) N 



et qui est évidemment positive ; puisque nous supposons ici 



h^[\ + PpY 1 et a fortiori 6"(i + pp) < i. 



