DES PROBABILITÉS AU JEU. gi 



j'entreprends ici de redresser , en commençant par bien de'- 

 velopper en quoi elle consiste. Mais afin de simplifier le 

 discours, je me bornerai d'abord à considérer huit cartes, 

 as et roi de chaque couleur, me re'servant d'étendre plus 

 tard les mêmes raisonnemens au cas général des cinquante- 

 deux cartes. 



2. Ces huit cartes combinées entr'elles de rnanière qu'il s'y 

 trouve au moins un monochi^ôme désigné, dans une main 

 aussi désignée , par exemple , les cœurs dans la première 

 main, admettent évidemment 2(6.5.4-3-3ï) = i44o arrange- 

 mens satisfaisans ; savoir , les deux combinaisons «j'^ roi, et 

 roi^ as y de cœur, combinées de nouveau avec toutes celles 

 dont sont susceptibles les six autres cartes. Maintenant si on 

 suppose ces deux mêmes cœurs dans une main quelcon- 

 que (i), on trouve 4i44o ^^ 5760. Mais dans ce dernier 

 nombre, outre les arrangemens à ce seul monochrome en 

 cœur y se rencontrent également . foi^^ ceux qui en contien- 

 nent deux ou quatre (car le troisième emporte évidemment 

 avec soi la coexistence du quatrième); et je dis tous^ parce 

 que la latitude attribuée par ce nouveau facteur 4 1 à ce même 

 monochrome, d'occuper une place quelconque, fait nécessai- 

 rement entrer dans ce produit tous les arrangemens possibles 

 oii se trouve le monochrome en cœur. Et comme , d'autre . 

 •part, le facteur (6. 5. 4-3. 2.1) désigne généralement tous les 

 arrangemens possibles des six autres cartes, y compris tous 

 ceux à un ou trois monochromes, en carreau, pique et trèfle, 

 il est clair que lorsqu'on y ajoute celui en cœur, il ne se 

 trouve exclus du résultat, que les arrangemens oii ce der- 



(i). Voyez l'ouvrage et l'article cités ci-dessus. 



