92 SUR UN CAS DE [A THÉORIE 



nier manque ; c'est-à-dire , que le nombre 6760 est celui de 

 tous les arrangemens , sans aucune exception , renfermant le 

 monochrome en cœur^ dans une main quelconqu.e; soit seul, 

 soit annexé à un ou à trois de ceux aux trois autres couleurs , 

 eiS d'autres mains aussi quelconques. 



Et comme , à cause de la permutabilité de places du mo- 

 Xiochrôme en cœur, qu'introduit le facteur 4 q^^i a donné 

 ce même produit 6760 , les trois autres monochromes peu- 

 vent évidemment occuper alternativement et successivement 

 toutes celles que dans chaque nouvel arrangement, le pre- 

 mier laisse vides , il s'ensuit que dans ce même nombre sont 

 déjà compris une fois tous les arrangemens à deux ou à quatre 

 monochromes, oii des trois autres, savoir, ceux en carreau, 

 pique et trèfle, il s'en rencontre, soit un, soit trois avec 

 celui en cœur^ occupant des places quelconques. 



3. II faudra donc commencer par soustraire de ce même 

 nombre, celui de tous les axTangemens qui en contiennent 

 deux ou quatre, afin d'avoir un reste qui sera exactement 

 celui au seul monochrome en cœur^ placé dans une main 

 quelconque; lequel reste, étant multiplié par 4, nombre des 

 couleurs , donnera évidemment celui de tous les arrange- 

 mens possibles à un seul monochrome de couleui' quelcon- 

 que , en main aussi quelconque. Sans cette soustraction 

 préliminaire, il est clair que le résultat se trouveroit trop 

 grand de trois fois la totalité de ceux à deux ou à quatre 

 monochromes quelconques dans des mains aussi quelconques; 

 comme on le verra clairement, lorsque nous aurons détermi- 

 né cette dernière totalité. 



Mais comme les arrangemens à deux et à quatre mono- 

 chromes satisfont également a fortiori à la présente condi- 



