94 SUR UN CAS DE LA THEORIE 



nochrômes, chacun dans l'une quelconque des deux mains, 

 qu'au nombre de a'.a = 8; savoir les deux variations as, roi 

 et roi , as , combine'es d'abord entr'elles, et le re'sultat multi- 

 plie ensuite par le nombre 2. qui indique la permutabilité 

 de place" de ces deux couleurs. Ces arrangemens sont donc 

 au nombre de 8 ; et comme quatre cartes ne pi^ésentent en 

 tout que 4-3. a. I = 24 arrangemens quelconques différens, il 

 s'ensuit qu'il en reste i6 pour ceux qui ne contiennent au- 

 cun des deux monochromes. Car il est e'vident qu'en quatre 

 cartes, ou les deux monochromes se trouvent ensemble, ou 

 il ne s'en trouve aticun. 



6. Ajoutons maintenant une troisième couleUr et un troi- 

 sième joueur; savoir, as et roi de carreau, le monochrome 

 en carreau étant dans la première main. Ce monochrome 

 combiné avec les 16 arrangemens dichromes (à deux cou- 

 leurs) ci -dessus, en doiine donc 2.16 = Sa, pour résultat, 

 étant toujours dans la première main. Si la main devient 

 quelconque , comme il y en a 3 , on aura 3^.3 = 96 , pour 

 le nombre des arrangemens qui satisferont à cette condition. 



7. Enfin nous ajouterons le quatrième joueur et la qua- 

 trième couleur cœur réunie en monochrome dans la pre- 

 mière main. Ces deux dernières cartes combinées avec les 

 arrangemens précédens au seul monochrome en carreau 

 dans une quelconque des trois mains précédentes, en don- 

 neront 96.2 = 192; et si la main où se trouvent les deux 

 cœurs devient aussi à son tour quelconque , il suffira de 

 multiplier ce nombre par le nombre 4 des mains ; d'où 

 768 arrangemens, les deux seuls monochromes, en cœur et 

 en carreau^ s'y rencontrant et étant placés en deux mains 



