DES PROBABILITES AU JEU. gg' 



différentes quelconques (i). Si de plus on veut que ces deux 

 mêmes monochromes soient aussi de couleurs quelconques , 



comme quatre couleurs admettent -^ = 6 combinaisoiis ou 



variations deux à deux, il suffira de multiplier encore ce 

 dernier produit par 6 , d'où 768.6 = 46o8 , pour la totalité 

 des arrangemens qui admettent deux monochromes de cou- 

 leurs quelconques^ en deux mains aussi quelconques. 



8. Nous ajouterons maintenant à ce nombre celui des arran- 

 gemens à quatre monochromes, qui est = 384 (§ ^)i que 

 nous avons éliminé précédemment, en écartant des arrange- 

 mens ci-dessus, les monochromes en pique et ti'èjle (§ 5); et 

 nous aurons enfin le nombre 499^ pour la totalité des ar- 

 rangemens à plus d'un monochrome en mains quelconques ^ 

 qu'il faut conséquemment soustraire de celui 6760 trouvé 

 ci-dessus (§2) pour celle des arrangemens contenant le mo- 

 nochrome en cœur dans une main quelconque. Il nous res- 



(f) Il faut faire ici une observation assez délicate et qui exige la plus grande 

 attention ; faute de quoi l'ensemble de ces raisonnemens pourroit présenter l'ap- 

 parence d'un côté foible. Cette observation consiste en ce que le monochrome en 

 carreau T^di été vendu permutable que relativement aux trois mains ci -dessus. Il 

 ne peut donc point occuper jusqu'ici la première place, destinée au monochrome 

 en cœur, laquelle est une quatrième main. Déplus, ce raisonnement s'étend éga- 

 lement au cas où , au lieu de la première des quatre places , ce même mono- 

 chrome en cœur en auroit occupé , ou en occuperoit postérieurement une quel- 

 conque des .trois autres , cédant , et seulement alors , à celui en carreau , celle 

 qu'il occupoit précédemment, laquelle à son tour devient, par cette cession, une 

 des trois places attribuées antérieurement à ce dernier monochrome. Il résulte de 

 là que notre méthode de raisonnement exclut entièrement la possibilité que ces 

 deux monochromes se rencontrent en même temps dans une même main ; et con^ 

 séquemment ils tomberont toujours nécessairement dans deux mains différentes; 

 c'est-à-dire, que notre raisonnement et notTC calcul sont parfaitement d'accord 

 •en cela , avec ce qui ne ^eut en effet manquer d'avoir lieu dans la nature. 



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