98 SUR UN CAS DE LA THÉORIE 



celui des combinaisons internes possibles de ces n nouvelles 

 cartes; savoir, {n.n — i .... 3.2. ij, nous aurons 



(B).... \{p.n.^n — I n-Ar^.n-\-i) — i{n.n — i .... 3.a.i)j 



X {n.n — I 3.2. i)\ 



Et si la main où se trouve le monochrome en carreau de- 

 vient quelconque , il ne faudra plus que multiplier ce nombre 

 par 3 , pour avoir la totalité des arrangemens à ce seul mo- 

 nochrome en une main quelconque = 3B. 



i3. Enfin nous ajouterons le quatrième joueur et la qua- 

 trième couleur cœur (§7) réunie en monochrome dans la 

 première main; ce qui se réduit à multiplier le nombre 

 précédent 3B par {n.n — i .... 3.2. i), nombre de toutes les 

 variations internes possibles de ces n nouvelles cartes ; et si 

 la main où se trouve ce monochrome devient quelconque, 

 on le multipliera encore par 4 '■> c'est - à - dire , en tout par 

 [\{n.n — I .... 3.2.1). Maintenant si de plus on exige que les 

 deux monochromes soient aussi de couleurs quelconques, 

 on multipliera de nouveau ce produit par 6 ( § 7 ) ; d'où le 

 dernier facteur devient =^ if\{n.n — i .... 3.2. i), par lequel 

 multipliant le nombre 3B (§ 12) ci -dessus, on a 



(C) . . ., 72 ({p-n .2,71 — 1 . . . . /ï + 2. re -+- i) — 2.(ri. n — i . . . . 3.2. i) j 



X (n.n — I 3.2.1)' 



pour la totalité des arrangemens à deux monochromes de 

 couleurs quelconques en deux mains quelconques. 



i4. Nous ajouterons maintenant (§ 8) à ce nombre C celui 

 des ari^angemens à quatre monochromes en mains quelcon- 

 ques, qui est 



