DES PROBABILITÉS AU JEU. gg 



(D) .... {n.n—i.7i — 2. .... 3.2.1)' + (4.3.2.1); 

 et cette somme C + D donnera le nombre total des arrange- 

 joaens à plus d'un monochrome ; et l'ayant soustrait de celui 



(E) .... ^(n.ii — I .... 3.2.1) X (3n.3n^ — i .... 3.2. i) 

 des arrangemens contenant nécessairement , en une main 

 quelconque, le monochrome en cœur^ soit seul, soit annexe' 

 à telle autre combinaison qu'on voudra , d'un ou de trois des 

 autres monochromes en carreau, pique et trèfle (§ 2), on 

 multipliera la différence E — G — D par 4 , nombre des cou- 

 leurs , pour avoir celui de tous les arrangemetis possibles à 

 un seul monochrome de couleur quelconque , dans une 

 main aussi quelconque. 



i5. Il ne reste plus alors qu'à ajouter de nouveau (§9) au 

 dernier produit 4(E — G ^ — ^ D) le nombre G + D , pour avoir 

 celui de tous les arrangemens possibles à un monochrome au 

 moins , de couleur quelconque dans une main aussi quelcon- 

 que. Et comme d'un autre côté , on sait que la totalité des 

 variations dont sont susceptibles [\n cartes, est exprimé par 

 le nombre (F) = (4 re. 4 « — i -4'^ — ^ .. .3.2. i), la probabilité 

 qu'en une donne il se rencontrera au moins un monochrome 

 de couleur quelconque , dans une main aussi quelconque , le 

 sera par la fraction 



4(E — C — D) -f- G 4- D _ 4E — 3C— 3D 

 F F 



Je joindrai ici une autre correction à faire dans le même ouvrage. Page 01 , 

 à r alinéa , lisez : n'est-il pas clair que 4 fois 3 écus est la même chose que 

 3 fois 4 écus; ou plus généralement que a fois b écus est la même chose 

 que b fois a écus ? — Sans doute — etc. Ensuite , ligne 23, effacez 5 lignes 

 consécutii>es , et lisez : à la fin de ces tn -\- n coups , avoir gagné une somme 

 précisément égale à la totalité de ses mises , qui est = 77î -}- « ioïsm écus. 

 Et de même Paul, emportant n fois ce même enjeu total = m -\- n écus, 

 aura également retiré la totalité de ses mises ; savoir m -\- n fois n écus : 



ainsi à la fin de la partie chacun se trouvera etc. 



FIN. 



