SUR LES MACHINES. ii5 



tite. Il y eut autrefois de grandes discussions sur la manière 

 d'estimer l'effet dynamique P x H ; mais on s'est enfin ac- 

 cordé sur ce point, après avoir reconnu que la querelle n'e'- 

 tait que dispute de mots. Ainsi il faudra désormais enten- 

 dre paryôrce vive soit le produit P. u° d'une masse par le 

 carré de sa vitesse , soit k produit P x H de la masse par 

 la hauteur H à laquelle on l'élève. Ces notions sur la force 

 vive montrent la justesse de ce mot de M. Montgolfier : la 

 force vive est celle qui se paie. La nature nous offre un ef- 

 fet dynamique ou une force vive dans l'action de l'atmos- 

 phère qui élève dans le tube d'un baromètre un poids de 

 mercure à une hauteur déterminée (i). 



(i) Il ne paraît pas que les Anciens aient eu connaissance du principe des vitesses 

 virtuelles : Guido Ubaldi est, peut-être, le premier qui l'ait aperçu dans le levier 

 et dans les mouffles. Le célèbre Galilée l'a reconnu ensuite dans le plan incliné 

 et dans les macliines qui en dépendent , et il l'a regardé comme une propriété 

 générale de l'équilibre de la machine : voyez son traité de mécanique, et le scholie' 

 de la seconde proposition du troisième dialogue, dans l'édition de Boulogne de 

 i655. Mais Jean Bernoulli est le premier qui ait aperçu la grande généralité de 

 ce principe , et son utilité pour résoudre tous les problêmes de statique : c'est 

 ce qu'on voit dans une de ses lettres à Varignon , datée de 1667. Ce principe 

 comprend, 1° celui de Torricelli, qui consiste en ce que, si deux poids sont liés 

 ensemble et placés de telle manière que leur centre commun de gravité ne puisse 

 pas descendre, ils sont en équilibre dans cette situation ; d'où on a conclu que, 

 dans un système de corps pesans en équilibre , le centre de gravité est le plus bas 

 qu'il est possible; 2° celui que Maupertuis a proposé dans les mémoires de l'a- 

 cadémie des sciences de Paris , sous le nom de Loi du repos , et an'Euler a 

 rendu plus générale dans les mémoires de Berlin, pour 1751 ; 3» le principe 

 que Couitivron a donné dans les mémoires de l'académie des sciences de Paris 

 pour 1748 et 1749) et qui consiste en ce que de toutes les situations que prend 

 successivement un système , celle pour laquelle il donne la plus grande ou la plus 

 petite force vive , est la même que celle oit il faudrait le placer en premier lieu , 

 pour qu'il restât en équilibre. Enfin , pour faire bien apprécier sa fécondité, il 

 nous suffira de citer cette opinion de l'illustre auteur de la mécanique analytique: 

 '< tous les principes généraux qu'on pourrait encore découvrir dans la science de 



