SUR LES MACHINES. i3i 



demie de St.-Pe'tersbourg , anne'es 1 760 et 1 76 r , pag. 2,^5 

 une formule pour exprimer l'effort de l'eau sur l'aile d'une 

 roue à aubes. Nommant v et u la. vitesse de l'eau et de l'aile ; 

 g la hauteur génératrice de la vitesse v de l'eau ; a^ la sur- 

 face de l'aile , exprimée en unités superficielles , A' l'effort 

 de l'eau contre l'aile, et faisant, pour abréger rt'/i = A, ce 

 géomètre a trouvé cette formule bien simple 



A' = A(i— -0». 



Observons d'abord qu'elle donne A' = A, lorsque la vitesse 

 u de l'aile est égale à zéro , ce qui doit arriver puisque a^ h , 

 étant le produit de la surface de l'aile plongée par la vitesse 

 de chaque filet d'eau qui agit sur elle , est la mesure de 

 l'effort de l'eau contre l'aile immobile. La même formule 

 donne A' = , o , lorsque les vitesses 'y et m de l'eau et de 

 l'aile sont égales , résultat facile à prévoir. Donc la quantité A 

 n'est autre chose que la plus grande valeur de A' qui ré- 

 pond effectivement a u=^o^ c'est-à-dire, l'effort maximum 

 de l'eau contre l'aile ; d'où il suit qu.e , dans l'emploi de 

 cette formule, 00 pourra prendre pour A le plus grand effort 

 du m^oteur, celui dont il est capable dans l'état de repos, 

 première donnée. Si l'on donne à u^ c'est-à-dire, à la vitesse de 

 l'aile qui est ici la force résistante , des valeurs moyennes entre 

 M = o , et u = v^ on aura des valeurs de A comprises 



fait tourner , soit en la frappant par sa ■vitesse acquise , soit en la pressant par 

 son poids , soit enfin en la poussant par une réaction contraire à la direction 

 de son mouvement , on peut consulter une excellente dissertation de /. ^. Euler, 

 fils du célèbre Euler, dissertation qui a remporté le prix de l'académie de Got- 

 ling'ue en 1764 : il a sur-tout examiné avec le plus grand soin l'effet des ma- 

 chines mues par la réaction de l'eau , et telle est la fécondité de cette matière, 

 qu'elle nous a valu trois beaux mémoires du père. (Académie de Berlin, 1760, 

 î^Si et 1754.) 



