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5. Ceci une fois admis , on verra clairement qu'il faut éga- 

 ment distinguer deux points; savoir le -^oinl physique ayant 

 une certaine étendue en surface, et. le point mathématique 

 n'en ayant aucune. On ne peut mieux se représenter ces 

 deux différens points, qu'en imaginant d'abord deux lignes 

 physiques et puis -deux lignes m,athém,atiques qui se coupent 

 à angles droits : les points d'intersection dans chacun de ces 

 deux cas, seront les véritables points en question. 



6. Ce que nous venons de dire s'applique indistinctement 

 aux lignes droites et aux lignes courbes. Ainsi lorsqu'on dé- 

 crit un cercle dont le diamètre est d'un décimètre^ il faut 

 considcrci- sa circonférence physique comme une couronne 

 terminée intérieurement et extérieurement par deux cercles 

 mathématiques concentriques, qui forment précisément les 

 lisières intellectuelles intérieures et extérieures de cette cou - 

 ronne ; et au juste milieu desquels existe un troisième pa- 

 reil cercle , dont la circonférence purement intellectuelle 

 est la seule que considère la géométrie ; tout comme le 

 centre de ces cercles n'est pas ce point physique, marqué 

 par la pointe fixe du compas , mais le centre même intellec- 

 tuel de ce point; centre n'ayant aucune étendue comme 

 nous avons dit au sujet du point d'intersection de deux li- 

 gnes mathématiques. 



7. On ne peut donc pas dire en géométrie, que la ligne 

 est un composé de points , puisque ce qui n'a pas d'étendue 

 ne peut pas composer ce qui en aj ni par la même raison, 

 que la surface est vm composé de lignes , puisque la ligne 

 est sans largeur. Mais on dira que la ligne est la trace intel- 

 lectuelle de la route parcourue par un point mathématique; 

 et de même , que la surface est celle de la route décrite en 

 vertu du mouvement d'une ligne qui se meut d'une manière 

 quelconque , autre que dans la direction même de son pro- 

 longement. • 6^, 



