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dirigeant constamment et invariablement sa route 'vers un 

 même point B (i). En effet cette définition exclut tout écart 

 du point cheminant, soit à droite, soit à gauche; elle con 

 vient à toute ligne droite et à la seule ligne droite^ et con- 

 tient toute son essence; c'est-à-dire, que selon le précepte 

 de l'école , convenit toti et soli definito. De plus elle donne 

 une idée claire du mot longueur qui n'est que le rapport 

 des différentes distances qu'on peut supposer entre le lieu 

 de départ du point mobile , et celui de sa réunion au point 

 immobile; et conséquemment, d'après cette définition, on peut 

 se servir du mot longueur^ comme d'un mot qui présente 

 désormaift f^ gcomctric un sens parfaitement déterminé. 



1 1 . On en conclura aussi que chaque partie d'une ligne 

 droite est semblable à la ligne entière; c'est-à-dire, qu'à la 

 longueur près , tout ce qu'on peut dire d'une ligne droite 

 est également applicable à chacune de ses parties. On pour- 

 rait aussi en inférer que la ligne droite est exclusivement 

 celle dans laquelle, si on suppose qu'elle vienne à tourner 

 autour de ses deux points extrêmes, aucun de ses élémens; 

 c'est-à-dire, aucune des moindres parties qui la composent, ne 

 changera de situation relativement au plan primitif sur lequel 

 elle est tracée; ou comme s'exprime très succinctement et 

 très clairement notre collègue M. le professeur /. G. Gar- 

 nier, dans ses élémens de géométrie (déf. 4i P^gs 2), elle 

 n'engendre qu'elle-même. 



(i) Chr. Wolt, dana ses £,iemcniu matheseos , elem, geomet. pars prinut, dit (§ lo) 

 linea descrihitur sipunctum ah uno piincto A ad alterum B movetur. Puis ( § 19) recta 

 descrihitur si punctum ah uno puncto A ad alterum B eâdem directione movetur; 

 ce qui revient à la définition que je propose. Voici cependant comme il définir par- 

 ticulièrement la ligne di'oite (§ 17 ), linea recta A B est cujus pars qucecunque est toti 

 similis : définition qui s'est également présentée à moi , et qui n'est pas sans mérite, 

 quoiqu'à mon avis, moins claire et sur-tout moins immédiate que la précédente, qui 

 est aussi celle d'Euclide. 60. 



