EN GÉOMÉTRIE, etc. 44 1 



arcs circulaires , de'crits chacun de son rayon de développée res- 

 pectif. Soit donc décrit le cercle M A D N K , du centre G et du 

 rayon r. Soit A son origine {PI. V,fig. i), AB,BD ses coordon- 

 nées enD. De ce même point j'abaisse un diamètre D E indéfi- 

 niment prolongé en H. Ensuitejd'un point quelconque Epris 

 sur ce même prolongement, comme centre, et du rayon E D:=/?, 

 je décris un autre cercle FDG, qui touchera le premier 

 en D ; et enfin de ce dernier point , je mène la corde com- 

 mune D G , qui rencontrera le grand arc en G , et le cercle 

 intérieur en g. Ces deux cordes D G , D g sont évidem- 

 ment entr^elles comme les rayons DE, DC; c'est-à-dire, 

 — 7? . ^,- et cela sur quelque point de la circonférence 

 MADNK qvie se trouve le point g; c'est-à-dire, quelque 

 près qu'il arrive de celui D. Ainsi dans le point physique 

 même du contact, lorsque la corde D G finira par devenir 

 tangente en D, ce rapport aura également lieu. Car tant 

 que ce point est physique , et il l'est nécessairement tou- 

 jours quelque petit qu'on le suppose, puisque nous avons 

 observé ci-dessus , que tout ce c[ui existe réellement a une 

 cei-taine étendue ; tant , dis-je , que ce point est physique, 

 il ne peut être zéro. Ce ne serait qu'étant réduit au point 

 mathématique, qu'il deviendrait tel, et que le rapport D G : D g 

 se changerait en 7. 



i4- Une pareille invariabilité de rapport jusque dans le 

 point physique évanouissant , a lieu dans la ligne droite for- 

 mant un angle quelconque avec l'horizontale prise pour axe 

 des abscisses. Car ce n'est aussi que lorsqu'on réduit ce point 

 physique au point mathématique , qu'on peut en effet sup- 

 poser l'abscisse et l'ordonnée égales à zéro ; ce qui change 

 de même leur rapport en ^, expression qui est le type de 

 \ indétermination. Et il est facile d'apercevoir combien cette 

 expression est ici bien appropriée, si l'on observe que dans 



