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points , laissant entr'eux un certain intervalle. Ainsi dire , 

 comme c'est l'usage , qu'une ligne droite touche un cercle 

 lorsqu'elle a un point commun avec la circonférence de ce 

 cercle , et qu'étant prolongée de part et d'autre , tous ses 

 autres points sont hors de cette figure, n'est pas s'exprimer 

 avec toute l'exactitude qu'exige la géométrie. Car elle ne re- 

 connaît dans le mot point, qu'un être purement intellec- 

 tuel , et ne pouvant exister par lui-même , isolement du point 

 physique; ce qui, comme nous venons de le montrer, n'a 

 pas lieu dans le cas présent, C'est donc confondre deux 

 choses parfaitement hétérogènes , en réunissant sous une 

 même evpr-^soiori , l'idée d'un être réellement existant à celle 

 d'un être purement intellectuel. 



19. Comment faudra-t-il donc concevoir que le rayon , 

 considéré ainsi qu'il doit l'être , comme une ligne purement 

 mathématique , est perpendiculaire à la tangente au point 

 de contact , puisque ce contact n'est plus un seul point, 

 mais une petite ligne? Le voici : 



Soit HDF (_/%'. 2), un arc de cercle, H F sa corde, ABsa tan- 

 gente au point du milieu D , renfermée entre les côtés C A, 

 C B de l'angle A C B. Si on divise cet arc en deux au point D, 

 et qu'on mène de même la corde H D et la portion de tan- 

 gente h d qui y correspond , il est clair que ces deux der- 

 nières lignes seront beaucoup plus rapprochées entr'elles que 

 les deux premières , et ainsi de plus en plus , en continuant 

 la même subdivision, jusqu'à ce qu'enfin ce rapprochement 

 étant parveiui k suii niciusimum, et conséquemment l'inter- 

 valle entre la corde et la tangente à son minimum , ces deux 

 lignes se confondent en un point physique , qui sera le 

 point de contact réellement existant, et sur le milieu du- 

 quel, considéré relativement à sa longueur mathématique 

 seulement, tombera perpendiculairement son rayon mathé- 



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