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Au reste , ceux qui voudraient voir cette suite de termes 

 représentée graphiquement en détail ; c'est-à-dire , de manière 

 à distinguer , par la considération des diverses paraboles 

 osculatrices , la portion de l'incrément total de l'aire , que 

 chacun de ces termes constitue, pourront consulter le calcul 

 différentiel et intégral de ■M'' S. F. La croix (i). On trouvera 

 aussi dans la 2« édition de ce même ouvrage, tom. \.^^ p. i6o, 

 l'élégante démonstration par Lagrange , du théorème de 

 Taylor; et on y remarquera surtout, ce qui est essentiel 

 ici, que cette démonstration ne porte aucunement sur des 

 notions de quantités , négligées comme étant moindres que 

 tnnte val<:vir assignable. 



27. Ce que nous avons vu ci-dessus (§ 26), touchant la 

 quadrature des cQurbes rapportées à des coordonnées rec- 

 tangulaires, s'applique également au cas des coordonnées po- 

 laires ; non- seulement pour les courbes dont le caractère 

 exige absolument cette manière de les considérer, telles que 

 les spirales , mais pour toutes les autres qui , quoique se 

 rapportant plus naturellement à des coordonnées rectangu- 

 laires , peuvent cependant également être rappelées aux coor- 

 données polaires. Soit, par exemple, la courbe quelconque 

 {Jig. 4), AH D : si d'un point quelconque pris sur son axe AC, ou 

 pour simplifier , ce qui nous suffit ici , si de l'origine A des 

 abscisses A B qui soient = x , on mène l'oi'donnée polaire 

 ou le rayon vecteur correspondant A D ==^ s , et qu'on dé- 

 finisse cette courbe par le rapport de s à ;r, on détermi- 

 nera facilement, ooiTxme on sait, toutes les lignes nécessaires 

 pour parvenir à la quadrature de l'espace A H D A. En effet, 

 supposons que l'ordonnée polaire A D se dirige vers A E en 

 décrivant le petit arc D G : le secteur D A G sera ce qu'on 



(i) Ou i" édit. , tome i«r, page Bgo, à la note, et tome 2«, page i63, aussi 

 à la note; ou 2* édit., tome l'r, page 438, § 219. 



