CONTENANT LA FORMA TIOND' UNE ,&c. 337 

 me ne contient plus de coefficient, & le dernier fac- 

 teur de ion dénominateur efl n-M. 



III 

 ïi. De l'infpedion des valeurs de ~ "q; i7&c. fuit 

 encore une méthode facile de déduire un coefficient 

 quelconque , de celui qui précède , & de toutes les 



fractions dont ce dernier a été compofé. Soient les 



II I 



fradions ci-defîùs — iJa — rIZs — 0^7174 — ^^' *"^"' 



I 

 préfèntées par a. b. c. à. &c. & "x", qui efl la fom- 

 rne de toutes ces fradions =■ k , on n'a qu'à mettre 

 la valeur de k , avec fon figne contraire , avant cette 



fuite pour avoir 



i-f-a-f-6-{-c-4-d &c. & divifer les termes 



par ceux de la fuite, z. 3. 4. 5. 6, &c. la fomme — fc 



H-fl-f- b -ir- C -\- à &c. fera égale au coefficient 



5456 



I i 



fuivant ~ ou k. 



12. De cette règle fuit évidemment une manière 



facile de calculer fucceffivement les coèfficiensconftans, 

 III I I 1 I 



"F) "q"- ~^ ^c. Nous avons. .. "5" =- ~ & -"5"= ~\ 



I II 



donc pour former "^ on a -5- V — T » ou plutôt 

 I I I I I I 



~. ( -f- i_i) donc "^ = ~ ( -+- 1 7 ) = 1.3.3.27 



I I 



( -H 3 — 2 ) = 7771. Donc pour former k. on a 

 I II 



^^^ ( — 1 -1- 3 — 2,) &"ë:= 7zr^ (—^+-1—1) 

 I ■ j_ 



= i. 2.3.4 (_i-4-2 i) =z 0. Pour former s on 



a 1x^:7(0—1 4- x—i) donc 8=1-2.3.4 ( ^-'j-f- ^-'J 



I I 



= 1.3.3.4.5^ (O — 10 rî- 15 — é) = — 1.2.3,4.5.6. 



A a a ij 



