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la marque (&c.) , & mettant à leur place une confian- 

 te C* > on aura une formule particulière , qui exprime 

 la valeur de treize premières puilîànces , & dont les 

 cobfEciens conftans font tous calculés. 



15. Il eft évident ( n^ i ) que , li à fx'", on ajou- 

 te (^"^p y on aura /( r + p )" ; donc ajoutant à chaque 

 membre de la formule générale (a^+p)"", on a/(x+p)"' 

 = (a^+p)"";^' +• {x+'p)'" 4- &c. Tous les termes du fe- 



(ra+ 1 )p a 



cond membre relient comme dans la précédente ; il 

 n'y a que le fécond terme (^+p)'", qui change fon fig- 



2. 

 ne. Donc fi par-tout on met x au lieu de x+-p , la 

 formule devient /r" =: x'""^' -f- a;'" -\- ^[^ ar""' p. o — &c. 

 (m+i)p i I.X.3.X 



i^. Pour trouver la conllante C' à ajouter , pour 

 avoir l'intégrale complette; comme pour x on peut pren- 

 dre un terme quelconque de la progreffion , J^l- J^. 

 C- JD- &c. , ( n° i^ ) ; on n'a qu'à fuppofer que 

 la fuite que l'on cherche , n'a que le premier terme 

 ^l"' , on aura donc par la formule générale ( n. i 5 ) 

 / ^r ou Amplement ^t = ^/T^' -f- ^r -h 



(ot+i)p i 



^/' ■^/'"" p- o - &c. -1- C; retranchant de part ôc 



1.2.3.2 

 d'autre ^£\ on a o = ^r+'- .jr -H JI' -^""•. 



(m+i)p 2 1.2.3.2 



o - &c. +. (C, ou e = - r ji"'+' ~ ^r -h 



L(ot+i)p a 

 ^^l'^rp- o - &c.-| 



1.2.3.x. J Donc l'intégrale finie complet- 



te, ou le terme formatoire complet , eft /a;" = 



