CONTENANT LA FORMA TION D'UNE &c. ,341 



(m+ï)p a i.i.3.z \(bz+i)p 



1.1.3.2 



17. Exemple. On demande la fomme des quatriè- 

 mes puiflances des nombres. 30. 37. 44. &c. jufqu'à 

 loo , qui fera le dernier , & dont la différence eft 7, 

 Comme 77Z=4 & p=7 1 1^ formule donne pour cette 

 Ibmme x^ 4_ x* 4- 4X 7 ^' — 4.3.1. 343. a: -j- C = a:' 



35 2 1.2,3.3. 1.2.3.4.5.6 



35 



2 3 5.6. ^ 35 ' 2 3 5-6. ^ ' 



OU :«^^-^/' ^ «j^-i- 7 (^'- Ji')-343 c^-ia:)^ 



35 ^ 2 -î . 2° 



Mettant à prélent 100 au lieu de ar & 30 au lieu 

 de y^ , on trouve la fomme demandée = x8 5010000 

 -{- 50405000 -H 973000 — 2401 = 335748533. 

 3" ~ _ 3 



18. M. Sauri , après avoir donné dans fon cours 

 complet de Mathématiques douze formules , pour la 

 fommation des douze pi-emieres puiflances des termes 

 de la progrefiion dont la différence eft 1 , dit *' En 

 » examinant ces fuites , on s'apperçoit qu'il y a une 

 » loi par laquelle les termes de la fuivante peuvent 

 » fe déduire de la précédente , fi on en excepte Is 

 » dernier terme dans les fériés qui contiennent la pre-^ 

 » miere puijfance de x. Omettant donc ce dernier 

 » terme , pourfuit'le même Auteur , fi on a fx'^ =. 

 » «*"+' -î- bx" 4- cx"-' —ex"-2 ^ fx"-s — gx"-7 -I-. 

 » /ia:"-9 — &c, la fomme fuivante fera yâ:"+' =: ("+i) 



(n+i) 

 » ax""^^ -f- (^+1) hx"^^ -h n+i cx^ — n+i ex"-^ -^ 



