342. MÉMOIRE 



~ : La tormule générale démontre cet- 



("""^^ r . . 



te vérité , que les formules particulières ne font qu'ap- 



percevoir , & démontre qu'elle a lieu quelque foit la 



diflërence p i car félon la formule générale on a . . • 



a = (w+i)p ; b= P . C = np-, e =in(n-i) (n-2)p' 



Q s 



6cc. , & les coèmciens des termes de la puifîànce fui- 

 n^ante , en confidérant n comme déterminé , & J 'aug^ 

 mentant de i , feront par con/^quent le premier = 



I r 



(n+2)p = n+î a ; le fecond = ~p = fe ; le troifîe- 



n+^ 

 me=(n+i)p=(n+i)cile quatrième = (7i+i)7î(n-i)p' = 



Q jr~ s 



72+1 



e &c. Généralement , fi * efl le coefficient d'un 



terme quelconque ar» p*" , & Z le coefficient du terme 

 y correfpondant dans la fuite fuivante , & qui fera 

 a:^"^' p' , on voit évidemment , par la formule généra- 

 le qu'après les rédudions des Fafteurs que k 6c l 

 auront de commun, il viendra 2 = ( n+i) *, «• étant 



r^xpofant des termes de la fuite précédente , & n+i 

 celui d«s termes de la fuivante. 



REMARQUES. 



T. Soit une fonfbion compofée de puiflànces d'une 

 variable 5c & de confiantes a , b , c , &c. , telle que 

 ax"" -f- bx'" 4- ex'' &c. ; fî on y met pour x fuccef- 

 fivement les nombres d'une progreflion arithmétique 



quel- 



