CONTENAN T LA FORMATION D' UNE, &c. 343 

 quelconque, il efl évident que la formule générale ci- 

 defTus, donnera la fomme de la fuite qui en réfulte- 

 ra : d'où il fuit que la même formule lert également 

 pour fommef les fuites des nombres figurés ôc poly- 

 gones, 



II. Il fuit encore que fi on a une fuite A.B.C.... 

 ôcc. X , dont les premières , fécondes , &c. difPéren- 

 ces , forment une fuite de puifTances d'une progref- 

 fion arithmétique , ou dont le terme général efl une 

 fonction telle que ci-delTus, il fuit , dis-je , que la for- 

 mule générale donne la fomme de telles fuites. Par 

 exemple. Suppofons que les premières différences de 

 la fuite A. B. CD. . . . &c. X forment celle des quar- 

 tes 1. 4, 9. .. &. .. 100; on trouve par la formu- 

 le , que les termes de la fuite A. B. C. D,. . . &cc. . . . 

 X ont pour terme général la fbndion a;' -f- *" _j_ x., 



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 où a: = I au premier terme , a: = 2 au fécond , &c, 

 & « = 1 o au dernier : & ayant par la formule .... 



fx^ =2.r X* ^ x* +. X* 4- o-N 



"T "^ 4 2 4 



/r* = J_ /^ . . . a:' 4- «* "^ '^ 



fx = J_ /-,.... «» H- ar,-H 



T ^ ^ T T^ 



- r- x' ^- a:* 4- a? >,__ x* -}- x^ 4- ^fl"*" ^» 

 "^ V. 7~ â~" "ô"-^ 12 3 12 6 



on a 



= (puifque X = I G ) 5^ -H îf?^-î- !^ -i- Jl.—J^' 

 12 3 '* û 



Tome L B b h 



