Über Elastizität und Festigkeit dünner Schalen. 
Von 
ErNsT MEISSNER. 
(Als Manuskript eingegangen am 21. Dezember 1914.) 
In der modernen Technik werden dünnwandige Gewölbe und 
elastische Verhalten und die Festigkeit derselben zu kennen. Dabei 
wird es sich fast immer um Schalen handeln, deren Mittelfläche eine 
Rotationsfläche ist und die axial symmetrisch belastet sind. Solche 
Schalen sind deshalb schon früh untersucht worden.‘) Eine genaue 
Theorie, die auch der Biegungssteifigkeit der Schale im vollen Um- 
fang Rechnung trägt und so allgemein ist, dass sie jedem Belastungs- 
fall angepasst werden kann, ist von Love?) gegeben worden. Doch 
führt sie schon in den einfachsten Fällen zu so verwickelten Differential- 
gleichungen, dass bis vor kurzem ihre Anwendung auf die ebene 
Platte und die Zylinderschale beschränkt war. Zwar hat Reissner°) 
für die Kugelschale mit konstanter Wandstärke die Differential- 
gleichungen in symmetrische Form zu bringen gewusst, so dass das 
von Blumenthal‘) entwickelte Verfahren der asymptotischen Inte- 
gration Aussicht auf Erfolg hat. Doch liegen bis heute numerische 
Ergebnisse auch für diesen Fall nicht vor. 
Von seiten der Ingenieure wurden verschiedene Versuche gemacht, 
das Schalenproblem in einfachen Fällen zu lösen. Vor allem hat 
Stodola°) die Festigkeit von Kegelschalen konstanter Wandstärke 
i) Man vergleiche die kurze a Darstellung des Problems bei 
H. Lorenz: . d. techn. Physik, Bd. IV, S. 682/83. 
YH, ‚ Treatise on the Theory of Elasticity (1906), deutsch von Timpe 
(1907). Die = re erkungen unter [] gegebenen Ziffern beziehen sich stets a 
) Re a Spannungen in Kugelschalen. Müller- Breslau-Festschrift. Leipzig, 
Kröner er 
*) B nthal, Asympt. Integration. Intern. Congr. of Math. 1912; Zeitschr. 
für nt Sn Physik (3) 19., 136 ff., 1912. 
5) Stodola, Die Dampfturbinen. 4. Auflage. Berlin, Springer 1910. S. 597 ff, _ 
