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untersucht, indem er durch Reihenansätze die simultanen Differential- 
gleichungen 2. und 3. Ordnung dieses Problems integrierte und so 
zu numerischen Resultaten gelangte. Für die Kugelschale haben die 
Ingenieure Keller!) und Fankhauser?) Ahnliches versucht; ihre 
Methoden sind aber sehr umständlich, zum Teil ungenau und jetzt 
überholt. 
Es hat sich nämlich herausgestellt’), dass für Kegel-, Kugel- 
und Ringflächenschale das Elastizitätsproblem überhaupt 
viel einfacher ist, als angenommen wurde, weil die Diffe- 
rentialgleichung 4. Ordnung, auf die es hinausläuft, zerfällt 
und nur eine solche 2. Ordnung gelöst zu werden braucht, 
was besonders für Kegel und Kugel einfach ist. Bolle*) hat das 
für die Kugelschale durchgeführt und ist zu allgemeinen und praktisch 
brauchbaren Resultaten gelangt. Kegel- und Ringfläche sind noch 
in Bearbeitung. 
In der vorliegenden Arbeit soll das allgemeine Schalenproblem um 
einen weitern Schritt gefördert werden. Sie bringt als Hauptresultat 
die Tatsache, dass für jede Schalenform eine ähnliche Reduk- 
tion eintritt, wenn die Schalendicke in passender Weise 
als veränderlich angenommen wird. Auch dann ist bloss 
eine Differentialgleichung 2. Ordnung zu lösen, und es wird 
gezeigt, dass dies wenigstens für ausgedehnte Flächen- 
klassen möglich ist. Der Kegel mit linearer, veränderlicher 
Wandstärke gehört hieher, und es ist bemerkenswert, dass in einem 
Fall die Lösung sogar ganz elementar wird. Da dieses Beispiel Licht 
auf verwickeltere Fälle wirft, ist es am Schluss der Arbeit bis zur 
numerischen Auswertung durchgeführt worden. 
$ 1. Problemstellung. 
Eine dünne Schale aus einem homogenen, isotropen Material liege 
vor. Ihre Mittelfläche sei nach einer Rotationsfläche geformt und 
von einem oder zwei Parallelkreisen begrenzt. Die Schale soll durch 
ein Kräftesystem belastet werden, das die Rotationsaxe zur Symmetrie- 
axe hat, und es werde vorausgesetzt, dass dabei die Elastizitäts- 
H. 
Berlin 191 
s . Fankhauser, Festigkeit von Kegel- und Ku elböde Di 
Hochseh. Zürich 1913, g n. Diss. techn, 
5 
E. Meissner, Das Elastizitätsproblem dünner Schalen ete. P i ' 
(14) 1913, S. 343/49. es 
*) L.Bolle, Calcul de la resistance d’une calotte s i i 
. 2 j pherique. Diss.techn. Hochsch. 
Zürich 1915. Ein Auszug dieser Arbeit dürfte in nächster Zeit in der „Schweiz. 
„ Bauzeitung“* erscheinen. " 
Keller, Berechnung gewölbter Platten. Diss. techn. Hochschule Zürich. 
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