38 Ernst Meissner. 
8 3. 
Die 1. Form der Grundgleichungen. 
Der Differentialoperator Z, der Schalenform bei konstanter 
Wandstärke. 
Wenn die Verschiebungen in der angebenenen Weise in die 
Rechnung eingeführt werden, so bekommen die Differentialgleichungen 
eine verwickelte und unsymmetrische Form. Es empfiehlt sich, an 
ihrer Stelle die zwei Grössen 
U=Rmtge= ,"-; V=NR, (7) 
zu verwenden. Aus den zwei ersten Gleichgewichtsbedingungen (3) 
folgt dann 
BE a La ne re a EA N en 
I, = R, 14 R, sin? « ’ n=- +7, mit IS on,  RılsZ, (8) 
während die letzte übergeht in 
Rn RYB SER 
+ lm )r meta) (m tete) UV 
3" (Br yı de ale 
Ans; U'-+vootgaU)= -— 
Wir setzen 
nn) 
a ee, 
2E 
und führen nun folgenden linearen Differentialoperator ein: 
L,(U) = 
Bone de| RM ge] m otete: U 
= - 04 ()+ cotg a 2 mo RE cotg? «U (9) 
Dann schreibt sich die letzte der erhaltenen Gleichungen einfacher 
LU) B R (#U’+veotg a U) = -AhtV. 1 
Dies ist die 1. Hauptgleichung. 
Eine zweite Beziehung zwischen U und V wird erhalten, indem 
man die sogenannte Verträglichkeitsbedingung für die Verzerrungen 
aufstellt. Aus (5) folgt nämlich: 
"aR— 
& By u RB, —»R 
sin « de w=cona.| Alu „m, 
u = sin | 
und aus (7): 
RU=u+wW=— (&R,)-+ cotga (Rı& — Rs8,). 
