30 Ernst Meissner. 
Sie zerfällt in zwei solche zweiter Ordnung, wenn R, 
konstant ist, d. h. im Fall einer Ring-, Kugel- oder Kegel- 
fläche. 
In der Tat ist dann ZL, (2) se En L, (U), und wenn man 4,4, 
— »hR, =» setzt, so lautet sie 
LL()+WU=0. IT 
Diese Gleichung zerfällt in die zwei folgenden: 
L(O)+iaU=0. 
IV 
L(UO)—- in =!0. 
deren Integrale konjugiert sind, so dass nur eine einzige Differential- 
gleichung zweiter Ordnung zu lösen ist. Bedeuten J, und iJ; 
reellen und imaginären Teil des allgemeinen Integrals von L(U) 
+isU—=0, so sind J, und J, (reelle) Integrale von IT, aus denen 
das allgemeine Integral von III’ kombiniert werden kann. 
Im Fall der Ringfläche kann die Gleichung IV in eine solche 
der Fuchs’schen Klasse übergeführt werden, und die Integration durch 
Reihen macht keine prinzipiellen Schwierigkeiten, da man über deren 
Struktur und Konvergenz durch die allgemeine Theorie zum voraus 
orientiert ist. 
Handelt es sich um die Kugelschale, so lässt sich (IV) durch 
hypergeometrische Reihen in sin’« integrieren. Dies ist von Herrn 
Bolle in seiner Dissertation bis zur numerischen Auswertung durch- 
geführt worden. 
Die Kegelschale endlich kann als Grenzfall betrachtet werden. 
Es treten an Stelle der hypergnometrischen beständig konvergierende, 
den Bessel’schen ähnliche Reihen, die ausserdem nur rein numerische 
Koeffizienten besitzen, also ein für allemal tabuliert werden können. 
$5. Transformation der Grundgleichungen. 
Der allgemeine Differentialoperator bei veränderlicher Wandstärke. 
Die Gleichungen I und II, die jetzt (mit = 0) gelöst werden 
müssen, weisen zunächst die Symmetrie der Gleichungen I’ I!’ nicht 
auf. Es gelingt jedoch, durch eine einfache Transformation die 
Symmetrie herzustellen. Man setze 
U=Nh'A; V=»B, (10) 
dann gehen I und II über in 
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