Über Elastizität und Festigkeit dünner Schalen. 31 
[23 ! ’ 4’ 
A eg |2a+ 3) #1 + (@W-+ cotge:Y) n| R 
_ heotg’e« Be b—-a—2 Y 
er Sp A+g,4 ), Bh (V) 
uh rm 2 r r 5 5 2 
EB +2 1) un +@W + eotga- vn] z- 
—_- Big besranr re) 
Hiebei ist gesetzt 
9 — Er aunn + a(a +2) vh?+a(W + cotga-Yv)hh 
— vl? + 3vootgehh| (11) 
ne = Burn + b(b— 2)vh®+- by + cotga-Yy)hh' 
+ vh?—+ veotge- 24 ‚(4147 
Ein Blick auf die Gleichungen V, VI lehrt jetzt, dass die Koeffi- 
zienten der Ableitungen von A und B beziehungsweise gleich werden, 
wenn man 
b=a+2 (12) 
setzt, und dass dann auch auf den rechten Seiten Jı wegfällt. Deshalb 
empfiehlt es sich jetzt, den Differentialoperator 
R, 2} 
mh A +[@a -- Ze 
+2) + ts Fr - A (9) 
einzuführen, der die ganze Theorie beherrscht, und für k = const. 
in den früher eingeführten Operator L, übergeht. Jetzt schreiben 
sich nämlich die Gleichungen V und VI einfacher 
L(A)+9:4=—AB (V’) 
L,(B) +9, B= A, A (A, = 2E). (VF) 
In dieser einfachen Form erlauben sie auch sofort, die Differential- 
gleichungen 4. Ordnung für A resp. B aufzustellen. Sie lauten: 
L2,L,(4)+ L,(g, -4)+9L,(A)+ (9,9 +4,%)4=0 vu 
LL(B)+L(9& D)+9L(B)+(9Pp-+h4)B=0. VO 
2 h' 
Le, (A) au 
Das ganze EIBBAIepeRblonn ten auf die Lösung dieser Differential- 
gleichung hinaus. 
