; 
E 
4 
; 
5 
| 
: 
; 
: 
; 
3 
E 
Über Elastizität und Festigkeit dünner Schalen. 37 
Ist n eine ungerade Zahl 29—+1, so kann man wieder © =sin« 
als Veränderliche einführen, worauf alle Koeffizienten in x rational 
werden. Die Gleichung wird 
BE .. el), 
— .ı.? |: + 2nv—Ax (l | a=0, 
wobei wieder A=c,n?ak ' gesetzt wurde. Auch hier ist eine 
Lösung durch Reihen möglich. 
Beispiel: g=,, nel 
E=4c08«, ag [sine gene ]- 
Es wird R, R,= — a”. Danach handelt es sich hier um die Rotations- 
fläche konstanter negativer Krümmung. Der Meridian ist die 
Traktrix. Die Schale hat die Form eines ins Unendliche aus- 
gezogenen Triehters mit zugeschärftem Rand. Da aber die 
Wandstärke rasch wächst, muss « auf genügend kleine Werte be- 
schränkt werden. 
Beispiel: g=1, n=3 gibt die Rotationsfläche der 
Asteroide, aber jetzt mit zugeschärftem Rand. Auch hier muss 
die Spitze der Fläche abgeschnitten werden, da dort die Wandstärke: 
nicht mehr klein wäre. 
Beispiel: Für 9g<0 erhält man je nach dem Wert von g 
mehr oder weniger flache Kuppelgewölbe, die aber statt eines 
Scheitels in der Mitte einen kreisförmigen Ausschnitt besitzen, und 
die sich in der Umgebung desselben einer ebenen, mit einem Deckel- 
ausschnitt versehenen Platte nähern. Die Wandstärke ist gegen den 
Lochrand zu etwas verjüngt. 
$ 9. Die Kegelschale. 
Die Theorie der Kegelschale lässt sich durch einen Grenzüber- 
gang aus der allgemeinen ableiten. 
Der Winkel « ist hier konstant und die Lage eines Punktes P 
des geradlinigen Meridians wird am einfachsten gekennzeichnet durch 
seinen Abständ s von der Kegelspitze. 
Für einen beliebigen krummen Meridian ist 
i de = h,da 
also 
a ARE 
re: ds 
