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Über Elastizität und Festigkeit dünner Schalen. 39 
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L,(4)=hootga|s4 +4 4:74] 
einzuführen. Die Gleichungen (11) gehen über in 
9, = — cotge: [2:h’ + (2 — 3rv) h’] | (11) 
9,= cotga-vh 
und die transformierten Hauptgleichungen lauten wie die Gleichungen 
(V’) (VT). 
Die Zerfallsbedingung (IX) 
9 — 9p—2%k, 
lautet ausgeschrieben: 
sh"+(1— v)h"=—k,tg a —= konstant. (IV*) 
Ihr allgemeines Integral ist 
h=a+tbs-+cs”, | (20) 
worin die Konstante b mit %k, verknüpft ist durch die Gleichung 
ku) = — (1—v)beotge, (21) 
während a und [ willkürlich bleiben. 
Als praktisch wichtig folgt aus der Form des Integrals (20) 
insbesondere das Resultat: 
Das Elastizitätsproblem der Kegelschale ist reduzibel 
nicht nur im Fall der konstanten Schalendicke, sondern 
auch dann, wenn die Wandstärke linear zu- oder abnimmt. 
In den folgenden Abschnitten soll dies näher verfolgt und das 
Problem vollständig integriert werden. 
Bemerkenswert ist, dass für einen am Schluss behan- 
delten Sonderfall alles auf elementare Funktionen hinaus- 
läuft, so dass den längstbekannten Beispielen der Zylinder- 
schale und der ebenen Platte dieser neue Elementarfall an 
die Seite tritt. 
$ 10. Die Kegelschale mit linear veränderlicher Wandstärke. 
In dem Gesetz (20) für die Wandstärke sind a, b und e will- 
kürlich. Der Sonderfall b=c=0, in welchem die Schalendicke 
überall gleich ist, wurde schon früher erledigt. Im folgenden werde 
die Annahme c = (0 gemacht, so dass 
h=a-+bs (22) 
wird. 
