Über Elastizität und Festigkeit dünner Schalen. 45 
U= eg = sm? E z, C08 (nlgx) + — = sin (nlg | 
(26) 
V=b,s?’-+ s”ı cotg el Pa, — Q4,) cos (nlgx) + (ga, — Pas) sin (n1g 2) 
und es handelt sich bloss noch um die Bestimmung der Integrations- 
konstanten a,, a, aus den Randbedingungen. 
1. Fall. Der Kegel liegt auf einer horizontalen Ebene 
frei auf. 
Dies ist im Stodola schen Beispiel angenommen. Am freien 
Rand (s=1) wirken dann nur vertikale, gleichförmig über die 
Schalendicke verteilte Spannungen. Mithin muss das Biegungsmoment 
H=V 
sein, und die Kräfte T, und N müssen eine vertikale Resultierende 
haben. Dies erfordert 
T, otgae— N=V0. 
Drückt man alles durch U und V aus, so erhält man die zwei 
Randbedingungen 
Br ud) +ro)—=0 
2) vi)-tge+ 3 = 
Wenn die Ausdrücke (26) hier eingeführt werden, so sind dies zwei 
lineare Gleichungen, aus denen a, und a, berechnet werden können. 
Dann aber lässt sich alles übrige ermitteln. 
In der Praxis ist es üblich, die Spannungen pro Flächeneinheit 
anzugeben. In Übereinstimmung mit Herrn Stodola bezeichnen wir 
daher: 
T. MM. 3, 36, 
a N re le se 2 et) 
Für ein an der Schalenoberfläche gelegenes Flächenelement, das nor- 
mal zur x-Richtung steht, ist dann die wirkende Normalspannung 
6.+6,, für ein Element normal zur y-Axe 6,+06, Das obere 
Zeichen gilt für die Innen-, das untere für die Aussenseite der 
Schale. Alle diese Spannungen gehen mit p, proportional. 
In Fig. 3 sind die Schaubilder der Verhältnisse — eingetragen; 
sie können direkt mit den analogen des Herrn Stodola verglichen 
werden. Nur in der Nähe der Kegelspitze ist ein merklicher Unter- 
