des Courbes. 5 



pées d'un cercle font des cercles concentriques \ com- 

 me on fait d'ailleurs. 



4. Nous prendrons pour fécond exemple la para- 

 bole ordinaire, dont l'équation efty* = ûx. Par-là les 



xcy y' 



deux formules deviennent w = y -i ; %== — 



ac 

 "" K4y*H-^^ > qui,éliminantj/(4y^-hfl0 donnentiy' 



— ifll-y-i-û^y — û"i/=o, que nous combinerons avec 



xcy 

 u^y-i- ou otant le radical, avec 



K4y-H-û* 

 4y-^8wy'H-4i/*y*H-û*y*— 4c*y* — ^û*^/yH-û^/*=o 



Multiplions donc la première par ^y , & fouftrayons- 



la de la féconde ; nous aurons les deux équations 



(A) Suy^ — 4"*y*"^^*y* — 4j:^y* — a*i/* = 



(B) iy' — i^;^-i-û'y— •û*i/=o 



où pourfimpliner le calcul , nous avons fait 4c* -î-û* = ^*. 

 Multiplions de même (B) par 4Z/, & fouftrayons-la de (Â% 

 & enfuite (B) par 8//y— 42/' — 4rz^-i-^^, &: (-^4) par xy, 

 & fouftrayons un de ces deux produits de Tautre. Ces 

 opérations nous fourniront deux équations 



(C) 4z/*y*H-4û|y*— ^*y* — 8û:f^yH-4fl*//y— 3fl*^*=«> 

 (£)) i6aiuy*'-Sa^uy*^ioa''u^y—Sa:[U*y-'Sa^:^yj^ 



/^a^:ify-h%aç*^-'a*q^y-'/\.a^u^ '-^a\u'^a^q*u=o 

 où il ne fe trouve plus que y* & y. Nous multiplie- 

 rons donc encore (C) par i6a:^u^Sa*ii , &c (D) par 

 4tt*-^4fl^— ^^; & nous retrancherons Tun de ces 

 deux produits de l^autre , & enfuite nous multiplie- 

 rons (C) par 

 \6a:(uy •— Sa^uy^ loa^u^ —8^2;^:/*— 8^*:^*-|- 4^'^-+- 



& (£)) par 4ii*y-f4û{y— ^*y— 8û:^wH-4û'w; & ayant 



