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to Mémoire fur les Co développées 



II. Ces réflexions, quoiqu'étrangeres à mon fujet, 

 m'ont paru aflez elTentielles , pour leur donner un peu 

 ^'étendue. D'autant que je les crois neuves ; & qu^elles 

 pourroient avoir fouvent leur utilité dans Tapplication 

 du problême général qui fait l'objet de ce Mémoire, 

 à d'autres exemples particuliers. Mais revenons à l'é- 

 quation de notre courbe qui eft, comme nous avons vu, 



ï$u^ -»-i^;i,*u*-40rtî"' 







.5aa*;{*u*-2.a'îu* -2.0fl*c*u*-»-l6a*î*-8a';[3 h- a*i^ 



-3ac*î*tf* -»-8flc*:[K*4- 48c'^i£' 





Nous n'entreprendrons pas d^en' faire l'analyfe pour 

 découvrir le cours de cette courbe ; puifque l'énoncé 

 même du problême nous donne le moyen le plus Am- 

 ple de la décrire paj une fuite de points. Nous ne fer 

 rons qu'en déduire quelques remarques , qui échap- 

 peroient k cette conftrudion. , 



II. Cette équation ne peut plus fedécompofer, puifque 



■ ," ■ " ■ .1 II ., ■ X 



les divifeurs de fon dernier terme étant 4^2^— ûû— ^cc, 

 & T^ — ce , ceux de l'équation ne pourroient être que 

 /7iz/*Hh(4fl{— ûfl— 4cc), ou mu^-±^(:^^ — ce), [m étant 

 une partie aliquote quelconque de* 16] qui, lorfque 

 c=o, deviennent mu''-±J[^^a:['-aa) , mu^^^. Mais H 

 eft aifé de voir, & nous verronsiout à l'heure que 

 dans cette hypothefe, l'équation n^^ pas divifible par 

 ces quantités; ainli dans l'hypothele générale, la divi- 

 fion n^aura lieu par aucun de ces divifeurs. Ceci > joint 

 à ce que la fuppofition de c pofitive ou négative ne 

 change rien à l'équation , nous mené à conclure que 

 ia courbe cû efTencielIement compofée des deux bran* 



