des Courbes, ii 



avons vu; & la racine i6i/*H-(4^— c)* = o défîgne 

 le point qui fert dç limite à refpace que décric le point 

 ^conjugué. 



15. Tout ceci fait voir la vérité de ce que j^ai 

 avancé dans mon mémoire déjà cité,* favoir ^ que les 

 Codéveloppées différent en nature , tant entr^elles , 

 que de la courbe donnée,* & détermine au jufte dans 

 quel fens cette propofition doit s'entendre. 



16, Suppofons maintenant que du point B , origine 



des Coordonnées ;^ & z/ , & perpendiculairement au Figure 4. 

 plan de la parabole , on abaiffe au-defTous de ce plan 

 un troifieme axe , dont on nomme chaque abfeifTe c; il 

 eft clair que notre équation deviendra celle d'une fur- 

 face courbe , dont chaque fe<51:ion parallèle au plan 

 de la parabole, donnera la courbe correfpondante à la 

 valeur c de fa diftance à ce plan. Ce folide fera fort 

 compliqué. Son fommct repréfentera le tranchant 

 d'une lame infiniment mince dont on auroit courbé 

 la longueur en forme de parabole. Le dos de cette 

 lame s'épaiffira aiTez rapidement ,* mais uniformément, 

 & en même raifon qu'il s^éloignera du tranchant , 

 jufqu'a la diftance c=-^a ; où le triangle curviligne LCU 

 commençant à fe former, & augmentant de plus en 

 plus jufqu'a l'infini , cette marche ceiTe d'être unifor- 

 me. Car il faut remarquer , que pendant la formation 

 fucceffive de ce folide , la trace du point C fera la 

 même parabole que la courbe donnée ; puifque FC= 



J.^ -^_ aa-^/Lcc o. ce 



BC— BF=' ' = — . Ainli, n Ion luppofe un 



4a 4 û ; ,. 



fécond plan perpendiculaire au pîarf de la parabole 

 donnée, de manière que l'axe BC foit leur commune 

 fedion ; & que fur ce fécond plan on décrive la 

 même parabole, tournée du même coté ^ mais ayant 

 fon fommec au foyer F de la première , cette courbe 



