t6 Mémoire Jhr les Codcvcloppées ^ G'c. 



x^ — l — JLl • & C donne x=:^ ^ 



conféquemment 



XL ) y= — r — r . 



Divifant D par Ey on a une fécondé valeur d'y, 



y= — r-.^ . , " - •- ; ' T" ^^ Combinée avec E, 



donne une équation en 3^& u , dont les deux fadeurs fonc 



uu — irT^ !({ — ■ ce •±^^icr = o 

 c'eft-à-dire uu=x(r— c)(i-' €}—(:( -^cY 



qui défîgnent deux cercles concentriques au cercle BE ; 

 l'un intérieur, donc le rayon eft r—c; & laucre ex- 

 térieur , dont le rayon eft r-^c ; qui tous deux fatis- 

 font à la queftion. 



19. Suppofons en fécond lieu , que BE foit une pa- 

 rabole, & fon équation y'^ = ax. Sa foutangente fera 



2^ & celle du cercle CEQ étant — ^, on a d'a- 



a; ^— ^ 



ay — au - 

 bord ay'-aur=,'L-:{y'-%xy ^ ou :j— x= . Subftf* 



tuant pour x fa valeur tirée de Téquation de la para- 

 bole j qui eft— on parvient a une équation fans x 

 a, 



ay' — x<2;^y-î-fl*y— fl*^=o. 

 Quarrant enfuice {--x , & mettant fa valeur au lieu 

 de (i^—xYj dans Téquation du cercle CEQ, qui eft 

 (7__x)*=:cc— (y— w)*, on en conclura une féconde 

 équation fans x , 



4,y'^— 8z/y'H-4i/'y*-l-û'y*— 45*y*~ ^a^uy'^a*u^=o 

 qui font les deux mêmes équations que nous a fournies 

 la première méthode, art. 4. 



FIN. 



