D'UN CORPS SOLIDE. 25 



(19) donnerait pour y une valeur imaginaire. Donc, le système étant 

 d'abord en repos, si on lui imprime un mouvement de rotation autour 

 de la verticale avec une vitesse angulaire croissante , le diamètre AB 

 de la sphère ne prendra point la position indiquée par la figure. 

 L'équilibre serait cependant possible dans -cette situation du diamètre 

 si la vitesse angulaire était très-grande, pourvu que le point C fut situé 

 entre le centre G et le point A ; ce qui rend négative la valeur de e. 

 Mais pour déterminer les valeurs numériques de toutes les inconnues, 

 il faudra recourir aux formules générales dans lesquelles ces quantités 

 sont mêlées, et qui ne peuvent être résolues que par des tâtonnemens. 



ADDITION. 



Dans le quatrième volume de la Correspondance citée, j'ai aussi 

 considéré l'équilibre d'une chaîne fermée et suspendue par un point 

 de sa circonférence à l'extrémité du cordon OA. En imprimant au 

 système une certaine vitesse angulaire, la chaîne commence par s'ou- 

 vrir en restant dans le plan vertical qui passe par la courbe OA ; mais 

 elle ne tarde pas à s'incliner de manière que son plus grand diamètre 

 pi-end la position AB. Pour avoir les conditions de l'équilibre relatif à 

 cet état, on nommera : 



w' la section transversale de la chaîne , 



p' sa densité, 



V , t, s, les coordonnées rectangulaires d'un élément quelconque 

 ds' de la courbe formée par la chaîne , 



t' la tension correspondante à l'élément ds' et rapportée à l'unité 

 de surface. 



ToM. X. 4 



