D'UN CORPS SOLIDE. 27 



Il est impossible d'intégrer ces équations dans le cas général qu'elles 

 représentent, mais on peut les simplifier moyennant certaines restric- 

 tions ; la première consiste à supposer que la troisième ordonnée t est 

 une très-petite quantité que l'on peut négliger sans erreur sensible. 

 Donc si nous faisons t= t' = o, les dernières équations donneront 

 seulement 



dz' ^' Ci'z' sin. 'a — s) — gz' cos. a 

 (S3) = — î^ j^—^ dv. 



C -t-jft) cos.s; — — [z -v-v svn. a) 



Avec les mêmes restrictions la formule (52) devient 



(34) . . . . . . — = C H- jfc COS. a (s' + «^ sin. ^a). 



Malgré cette restriction, il n'est pas encore possible d'intégrer l'é - 

 quation de la courbe formée par la chaîne ; et si l'on veut obtenir cette 

 équation en termes finis, il est nécessaire de restreindre davantage 

 la question. Nous nous bornerons à l'examen de deux cas particuliers. 



Supposons d'abord que l'on ait sensiblement cos. o^ = o ; l'équation 

 (53) se réduira à celle-ci, 



dz' 9" (vds — zdv) 



dont l'intégrale est 



c' ■+- z' = a' 



et la constante 



c = I ra\ 



Au moyen de ces valeurs , la formule (54) donnera 



t' = p'aS'', 



Pour comparer la valeur de la tension à un poids donné , on fera 

 = 2nTr, et en désignant le poids de la chaîne par P' on aura 



P' = ^Trgp'a-J. 



Partant 



a 



cô'r' = 2»V - P'. 

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