24 MÉMOIRE SUR L'EQUILIBRE 



/ — a ne soit pas très-petite; et si cette condition est remplie on aura 

 pour £ une valeur positive ou négative selon que / sera > ou < a. 

 Dans le premier cas cos. a étant négatif, l'équilibre exige que le 

 diamètre AB de la sphère soit tout entier du <;ôté du cordon OA. 

 Mais alors on doit changer le signe de a et les formules précédentes 

 donnent : 



1° La distance entre le centre de la sphère et le point C où le 

 prolongement du diamètre BA rencontre la verticale, c'est-à-dire 



r =: / -4- a -+- -- - - I I ; 



Sâ^P \l +• a/ 



1p La distance du point C au point fixe, ou la valeur de l'abscisse 



oc = /i = — 



fp 



3'' L'angle BC^? = /3 au moyen de la formule 



COS. /3 ^ — 



4° La tension du cordon au point A, formule (2), exprimée par 



aT= —■ 



5° L'équation de la courbe formée par le cordon OA, formule ( 19') , 



tang. li+^ » ~ 



%P / 6(7? sin. (3 



6° La tension en un point quelconque du cordon, formule (15), 

 Pr r p T 



Si l'on avait / < a on pourrait supposer e négatif et par suite cos. a 

 positif. Mais on aurait alors cos. /3 négatif et la valeur de /x donnée par 

 la formule (9) étant également négative, si l est très-grand, l'équation 



