D'UN CORPS SOLIDE. 23 



Exemple. — On suppose 



a = O^S , —=15000, â=10T; 

 ap 



on aura 



c = sin. 1°.28' , a. = W.Yl'.Al" , l = 48,83a. 



Problème troisième. -^\]ne sphère homogène est attachée à l'extré- 

 mité inférieure d'un cordon vertical qui tourne uniformément sur lui- 

 même, et le centre de gravité du système est tant soit peu écarté de la 

 verticale qui passe par le point fixe ; déterminer la situation d'équi- 

 libre du cordon et de la sphère. 



Solution. — Le poids de la sphère étant supposé très-grand par 

 rapport à celui du cordon, si l'on néglige les termes divisés par X% 

 la formule (31) en y faisant b = a donne cos. « = — ^; ensuite 

 la formule (1) nous fournit cos. /3 = — cos. « et les formules (24) 

 et (25) deviennent 



1 + -4 COS. a /a -v- s\' . 

 A = (a -f- c — /) COS. a -H r I I sin. 'a. l 



/ = a -(- £ H (a-\-s)'^ COS. ^a. 



Sa' ^ ' 



Substituant dans cette dernière la valeur de cos. a, on aura 



et 



_ %' / ^ l \3 



ou bien, eu égard à la valeur de l^ . formule (8), 



Sâ'P \l—a} 



9'P 



Soep (l—ay 



Pour l'exactitude de ces résultats il faut d'abord que la différence 



