22 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE 



formules (49), (50), (47) et (18') donnent à très-peu près 



Exemple deuxième. — En faisant c = â ^2 et en conservant les 

 autres données, on trouvera à peu près, 



a = 89.°17', Ô = â0;r, l — ^a. 



Exemple troisième. — On suppose, — = 15000, et l'on conserve 

 les deux autres valeurs de l'exemple précédent. On trouve dans ce cas , 



«^rzrSO.oSQ.'SO", ô = 443,83t, / = | a. 



Remarque. — La valeur de « ne dépend que de celle du module c , 

 et du rapport entre le poids de l'unité de longueur de la barre et le 

 poids de l'unité de longueur de cordon. La valeur de 0, toutes choses 

 égales d'ailleurs , est en raison inverse de la racine carrée de la lon- 

 gueur de la barre. La longueur du cordon, le module étant le même, 

 est proportionnelle à celle de la barre et au sinus de l'inclinaison a. 

 Plus le rapport — augmente, plus l'angle « approche de 90°, et plus 

 la vitesse angulaire devient grande. 



En général pour que le centre G soit sur l'axe Ox, il est nécessaire 

 que le cordon soit très-long ou très-dense , si la vitesse angulaire n'est 

 pas très-grande. 



Problème deuxième. — On connaît la vitesse angulaire, la longueur 

 de la barre et le rapport -; trouver les conditions nécessaires à 

 l'équilibre dans la supposition que le centre G soit sur l'axe des x. 



Solution. — En éliminant les quantités cos. « et ^ au moyen des 

 équations (47), (49) et (50), on a 



1 P "' 



(81) -=l + 4sr-. - 



— <df 



Cette formule combinée avec les formules (46) et (18') fera con- 

 naître c, a ei l. 



