D'UN CORPS SOLIDE. 21 



Dixième exemple. — Si l'anneau est très-aplati on peut supprimer 

 b^ dans la formule (44) qui devient par là 



6' COS. a = • 



ir -+- $b" + 8as 



Mais on a r + Z»' = a. Donc si l'on faitr — b' = a', on trouvera 



6 COS. a = — ; 



7a' -+- la -+- 'zaa — oas 



En comparant ce résultat à la formule (37) on voit qu'il y a une 

 différence sensible entre le cas de l'anneau aplati produit par la 

 révolution d'une ellipse, et celui de l'anneau produit par la révolution 

 d'un petit rectangle. 



Problème premier. — Déterminer les circonstances de l'équilibre 

 de la barre très-mince AB, le centre de gravité G étant sur l'axe Ox, 

 et la valeur de module c étant donnée. 



Solution. — On prendra d'abord au lieu de la formule (3') la for- 

 mule (33) en y faisant £ = o; ce qui donne 



("■46) COS. a = — , 



^ ' ae 



ou bien 



(47) e=.^î-. 



a COS. et, 



Substituant cette valeur de e^ dans la formule (8) on en tire 



,.„. aP COS. a 



m A' = I , 



p 



au moyen de quoi l'équation (11') donnera | en posant pour abréger 



2c=P \ 



'*"' '=1^7(1^)) 



(SO) COS. a = Kl -t- g' — q. 



Exemple premier. — Soient a = 0^3, ^ = 60, c = 0,01. Les 



