D'UN CORPS SOLIDE. 19 



Cinquième exemple. — Si la base du cylindre est une zone ellip- 

 tique dont les demi-axes parallèles à l'axe des t sont h et h', la formule 

 (38) donnera 



(401 ô' COS. ce = ^-— 



Même remarque que pour l'exemple précédent. 



Sixième exemple. — Pour un cylindre plein de même forme , il 

 suffit de faire h' ^= o dans la formule (40). 



Considérons maintenant un solide de révolution autour de l'axe 

 AB. On aura 



rfV = diidt Vh^ — r , et h ■=fu , 



en désignant par fu l'ordonnée de la courbe génératrice de la sur- 

 face du solide. En substituant ces valeurs dans l'équation (29) et en 

 faisant comme plus haut GB = «i, on trouvera 



(■41) . . . ô' COS. a I J (kir — f^tC) pxidu — 4o£ j pv,dii\ = hag ffadu. 



—a, —a, — (ij 



Septième exemple. — Le solide de révolution ayant la forme d'un 

 cône droit, dont le sommet est au point A, on trouve, au moyen de 

 cette équation, 



C42) ô' COS. a = . 



^ ' (1— «»=)«— ISe 



en désignant par m le quotient du diamètre de la base divisé par la 

 hauteur du cône. Il faut donc que l'on ait m < 1 pour que le centre 

 de gravité du corps puisse être plus élevé que le point C. 



Pour appliquer l'équation générale à un solide homogène, symé- 

 trique par rapport à trois axes qui se coupent au centre G, il suffit 

 de faire dans l'équation (38) b = F?/-; en dénotant par Yu l'ordonnée 

 de la section principale du corps sur le plan des t, ii. Cependant 

 si le solide est un anneau engendré par la révolution d'une surface 

 plane autour de l'axe des t, il sera plus commode de prendre 



d-^ 



dy = ududt , 



COS. '-^j 



