18 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE 



au cas d'une petite barre; la seconde formule se rapporte au triangle 

 isoscèle, et donne 



8q 



(34) r-cos.cc — — 



a — 8f 



OU 



2(7 



(3b) 4' COS. a = ^— , 



selon que le sommet du triangle est en A ou en B. 



Deuxième exemple. — Si la base est une ellipse ou un cercle, la 

 formule (32) donne 



(36) . â'cos. « = 



a — ^f 



Troisième exemple. — Si la base est une zone terminée par deux 

 ellipses concentriques et semblables dont les demi-axes sont « et b, 

 a' et b' ou par deux cercles dont les rayons sont a et a', on aura 



(37) ô'cos. a — ^ 



Supposons en second lieu que le corps suspendu ait la forme d'un 

 cylindre dont l'axe est la droite AB = 2a ; nous aurons 



d\ = ft.didu ; 



et si nous désignons par b la plus grande valeur de ^^ l'équation 

 (29) nous donnera 



(38) . ô' COS. a I I duj{u'' — f)ft.dt—as ! du I ft.dt | = o? Idufft.dt. 



Quatrième exemple. — Si la base du cylindre est un rectangle , 

 on a ft = constante j et par suite la formule (38) nous fournira 



m r-COS.cc=: , l"\ ' 



a' — b — oas 



Ce résultat, analogue à celui de la formule (31), donne lieu à la 

 même remarque. 



