D'UN CORPS SOLIDE. 17 



suspendu est un ellipsoïde dont les demi-axes parallèles aux u et 

 aux t sont a et b, on a 



(31) ô' COS. ££ = — ; — • 



^ ' a — b — bas 



On doit donc avoir a y b pour que le centre de gravité de l'el- 

 lipsoïde soit au-dessus du point C. 



Cherchons maintenant ce que devient la formule (30) dans d'autres 

 cas ; et supposons en premier lieu que le corps suspendu ait la forme 

 d'un prisme très-aplati dont la droite A.B indique la projection de 

 la base, nous aurons d'abord t= o, N = o, et 



dV =: fudu 



MV = / fw.udu , 



en faisant a, == GB. 

 Partant 



ag r fu.a 



fu.ii'du -^ ae f fu.dii 



Premier exemple. — Si la base du prisme est un trapèze dont le 

 rapport entre les deux côtés parallèles est v , on trouve 



l^ag 



("-^«•^V^ïï^ 



— 18aE 



En faisant successivement dans cette formule v = i et v = O; 

 on a 



Sa 



(SS) fl' COS. a = —— • 



a — &e 



et 



18o(7 



â' COS. « 



(a H- a,)" — 18of 



La formule (33) est relative au rectangle et convient par conséquent 

 ToM. X. 3 



