14 MEMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE 



d'où l'on tii'e 



h = H \/vql , 



La valeur de l'autre constante arbitraire k se déterminera en inté- 

 grant la différentielle de l'arc depuis o jusqu'à /. Cette différentielle 

 étant à peu près égale à 



si l'on y substitue la valeur de ^ et si l'on y fait , pour abréger 



(B = 1 V^yl -+- A — V'vl -\- h — a; 1 , 



on aura 



m) l—h=:'-^ 



flr /^ cos.° -J f, df 



Posons 



23./-, 



n = 23 • / = 3- + 23 « / — 



V 3 V 9 



et nous obtiendrons, en substituant cette valeur dans l'équation pré- 

 cédente 



/ n /^ COS. ip df\ 



Si le rapport — est très-petit on aura 



/COS. j) c?}) fn 



2n-5P = ^ (an)" ' 



la somme devant s'étendre depuis n = 2 jusqu'à w= oo , et la fonc- 

 tion fn étant déterminée par l'équation 



