D'UN CORPS SOLIDE. 13 



en désignant par K' une nouvelle constante arbitraire , et par y le quo- 

 tient du poids du corps divisé par celui du cordon. 



Maintenant si l'on substitue dans cette équation h — a; à la place 

 de l — s, et si l'on néglige les puissances de ^ supérieures à la seconde , 

 on aura 



dy dx 



v/ 



, „ &'- Vyl + h 



%{VJ — Yl-h) if 



9 



Faisons, pour abréger. 



!(K' — y/— h)=k'' - , 

 9 



et nous aurons, en intégrant, 



2^ 



y = k sin. — :r ( Vyl + A — \/yl -^-h — x\. 



Pour déterminer la constante h nous supposerons d'abord que l'ex- 

 trémité inférieure de la chaîne OA est libre, et que l'on a y = o. On 

 doit donc avoir au point h.,^ = o,w=h; et de là on déduit 



Il faut d'ailleurs, pour l'exactitude de nos résultats, que cette va- 

 leur de k soit peu différente de / et moindre que cette quantité; ce 

 qui exige que la vitesse angulaire 9 soit plus grande que 



V'^ 



et diffère très-peu de cette valeur. 



Supposons actuellement que la chaîne porte un poids et que son 

 extrémité inférieure puisse glisser sans frottement le long de l'axe 

 des ^; nous aurons à la fois y = o , x = h; par conséquent 



^(•^^-^)=- 



