D'UN CORPS SOLIDE. 11 



les inconnues du problème et les quantités données, serviront à la 

 complète détermination des premières. Ensuite les équations (12) et 

 (13), et la formule (15) feront connaître la nature de la courbe OA 

 et la tension en un point quelconque de cette courbe. 



Si l'on néglige les termes divisés par )? , il faudra d'abord combiner 

 les formules (24) et (25) ou (26) avec les quatre premières. 



La nature de la courbe OA sera définie par l'équation (19) laquelle, 

 étant développée, en y mettant la valeur de [x et en s'arrétant aux 

 termes divisés par X% devient 



(19') .... y = a? tang. /3 -+- — -^ — - [3^ (a -4- c)" siu. 'a — a;']. 



Quant à la tension en un point quelconque de la courbe, elle 

 sera connue au moyen de la formule (15). 



Enfin, si l'on néglige tous les termes divisés par A% le problème 

 pourra être résolu par les formules (1), (2), (3) et (27). 



Les neuf équations que nous avons rappelées plus haut renferment 

 plus de neuf quantités en y comprenant les quantités données; par 

 conséquent si l'on se donnait d'avance /3 = o, il suffirait de laisser 

 indéterminée l'une ou l'autre des quantités l, 9; et les formules que 

 l'on obtiendrait dans cette hypothèse pourraient encore servir à la 

 complète détermination des autres quantités. 



On aura donc pour le cas particulier dont nous venons de parler , 



(3 = 0, (1') c = o, 

 ( â'). . 6''fy'^d\ = agYsm.a, 



( 9 ) • • i« == 1 H ; , 



(2') 



«T 



= P, 







(8) 



>c 



%P 



1 





(110 



C' : 







1 -+- 



1-K^ 







a' sin. 



-a 



(17') 



%■- 



= « COS. 



1 



«H 



— < 



s)7 



(16'). . <ji'= -, (17') A=fl!cos. «H a sin. a F'c , 



(18'). . /=^f!^ [E'c— i(l— c')F'c], (12') 2/ = a sin. a sin y, 



1 c= J 



(13'). . a; = — — a sin. a F(c, y), (IS') ut = P -i- — pâ-a' sin. ^a cos. >. 

 Àc ^g 



