D'UN CORPS SOLIDE. 7 



être considérées comme des transformations du premier système d'équa- 

 tions j mais pour les rendre applicables, il reste encore deux intégrations 

 à effectuer. L'intégration indiquée dans l'équation (3) ne dépend que 

 des quadratures; et nous verrons plus loin que sa valeur peut s'exprimer 

 en termes finis dans un très- grand nombre de cas. Il n'en est pas 

 de même de l'équation (5) qu'il est impossible d'intégrer autrement 

 que par approximation. 



A cette effet nous supposerons d'abord que le poids du cordon est 

 une très-petite fraction du poids du corps suspendu, ce qui permet 

 de négliger les termes multipliés par g; et nous aurons cette équation 

 beaucoup plus simple 



ds 



(6) — Tcos. (3 =K— ipâ'y'. 



dx 



On déterminera la constante arbitraire K en observant que l'on a 

 en même temps 



/ \ ■ '^^ 



y = (fl!-4-£J sm. a, — = cos. /3 , 

 ds 



ce qui donne 



K = T -4- i |0â- (a + t')' sin. °a. 



Faisons, pour abréger, 



1 ^ ^ (a -f- s)' sin. =a ^ 2T cos. /3 



COS. |â T COS. /3 ' /)ô' ' 



l'équation (6) deviendra 



«) ^ = ^_c 



dx A' 



Mais on a gp(ù = p, et wT cos. /3 = P d'après l'équation (2); par 

 conséquent 



(8) .■-?Ç. 



pu 



VQ'i ^ M ■+- ^ Y • î 

 (y) /« = -*- sm. a. 



COS. /3 V -^ y 



