50 SUR LES VARIATIONS 



marche la plus sûre était de faire dépendre la détermination du maxi- 

 mum ou du miniimim, ainsi que son époque, d'une série d'observa- 

 tions successives. Je construis à cet effet un arc parabolique qui passe, 

 autant que possible, par une suite de points dont les ordonnées sont 

 les hauteurs thermométriques observées, et dont les abscisses sont 

 les temps correspondans des observations. Lorsqu'un pareil arc a été 

 tracé vers le lieu où se trouve un tnaximum ou un minimum,, le point 

 que l'on cherche est facile à déterminer, par la condition que la 

 tangente à la courbe, y devient parallèle à l'une des abscisses. On 

 peut aussi employer la marche analytique , qui est plus directe et qui 

 comporte plus d'exactitude. A l'inspection des hauteurs moyennes du 

 thermomètre pour chaque mois, on aperçoit d'abord où se ti'ouve, par 

 exemple, la \\SLViienv maximum ; puis on prend les hauteurs thermo- 

 métriques pour les deux mois entre lesquels tombe cette valeur 

 maximum. Ces trois nombres figurent trois ordonnées équidistantes, 

 et par leurs extrémités on fait passer un arc de parabole qui ait son 

 grand axe parallèle aux trois ordonnées en question : le sommet de 

 la parabole appartient alors au maximum que l'on cherche, et son 

 abscisse indique l'époque de ce maximum. 



Il ne sera peut-être pas hors de propos d'indiquer par un exemple 

 la marche que nous avons suivie dans nos calculs. Ecrivons à cet effet, 

 pour équation de la parabole , 



dans laquelle — -^ a et — c sont les coordonnées du sommet de la 

 courbe qu'il s'agit de déterminer. On tire de là 



y' -H ay = P* -+- c ; 



en faisant 



a' 

 C = cP — — • 



-i 



y exprime l'époque à laquelle se rapporte la température x observée. 

 Pour plus de simplicité, si les trois hauteurs thermométriques ob- 

 servées sont X, x' et x", pour les trois mois consécutifs 0, 1 et 2, en 



